Ecuaciones para estimar la capacidad de pilotes

Ecuaciones para estimar la capacidad de pilotes:

Qu=Qp+Qs

Qu:capacidad de carga ultima de un pilote
Qp:capacidad de carga en la punta del pilote
Qs:resistencia por fricción

capacidad de carga de la punta del pilote es:

Qp=Ap*qp
Qp=Ap*(c*Nc+q’*Nq)

Ap:area de la punta del pilote
c:cohesion del suelo que soporta la punta del pilote
qp:resistencia de la punta unitaria
q’:esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc,Nq:factores de capacidad de carga


Capacidad de carga de un pilote de punta en arena:
(Meyerhof 1979)

cohesión es cero→c=0

Qp=Ap*qp
Qp=Ap*q’*Nq

q’=γd*L
γd:peso específico de la arena (16.8 KN/m^3)
L:largo del pilote

Qp no debe exceder el valor limite

Qp=Ap*q’*Nq≤Ap*q1

la resistencia límite de punta es:

q1 en KN/m^2

q1=Ap*Nq*tan(φ)
φ:angulo de friccion del suelo e el estrato de apoyo
también sugirió que la resistencia ultima de punta, qp, en un suelo homogéneo granular (L=Lb) se obtiene de los números de penetración estándar como:

qp en KN/m^2

qp=40*Ncor*(L/D)≤400*Ncor

L/D
L:largo del pilote
D:longitud de cada lado

Ncor: numero de penetración estándar promedio cerca de la punta del pilote (aproximadamente 10D arriba y 4D abajo de la punta del pilote)

capacidad de carga de un pilote de punta en arcilla:
φ=0
Qp=Nc*Cu*Ap
Qp=9*Cu*Ap

Nc=9

Cu=cohesion no drenada del suelo debajo de la punta del pilote

resistencia por friccion, Qs:

Qs=Σ(p*ΔL*f)

p:perimetro de la seccion del pilote
ΔL:longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
f:risistencia unitaria por friccion a cualquier profundidad z

capacidad admisible de pilotes:

despues que la capacidad ultima total de un pilote se ha determinado al sumar la capacidad de carga de punta y la resistencia por friccion (superficial), debe usarse un factor de seguridad razonable para obtener la carga admisible total para cada pilote, o:

Qadm=Qu/FS

Qadm=capacidad de carga admisible para cada pilote
FS:factor de seguridad

el factor de seguridad usado generalmente varia entre 2.5 y 4, dependiendo de las incertidumbres en el calculo de la carga ultima

resistencia por friccion en arena:

la resistencia unitaria por friccion a cualquier profundidad para un pilote es:

f=K*σ’0*tan(δ)

σ’0=γ*(15*D)
L’=15*D

K:coeficiente de presion de tierra
σ’0:esfuerzo vertical efectivo a la profundidad bajo consideracion
δ:angulo de friccion      suelo-pilote

L’=15*D

L’:profundidad critica
D:diametro

resistencia por friccion en arcilla:

metodo λ:
         -
fprom=λ*(σ’0+2*Cu)
Qs=p*L*fprom
Qadm=(Qp+Qs)/FS

resistencia unitaria superficial promedio:
         -
fprom=λ*(σ’0+2*Cu)
-
σ’0:esfuerzo vertical efectivo medio para toda la longitud de empotramiento
Cu:resistencia cortante media no drenada (φ=0)

resistencia por friccion total:

Qs=p*L*fprom

el esfuerzo efectivo medio es:
-
σ’0=(A1+A2+A3+…)/L

metodo α:

Qp=Ap*qp
Qp=Ap*Cu*Nc
Qs=α*Cu*p*L
Qadm=(Qp*Qs)/FS

Cu→grafica promedio 13.14 pag 519 Braja Das-fundamentos de ing geotecnica

La resistencia unitaria superficial en suelos arcillosos:

f=α*Cu

α:factor empirico de adhesion
note que para arcillas normalmente consolidadas con Cu≤aproximadamente 50kN/m^2, tenemos α=1:

Qs=Σ(fp*ΔL)
Qs=Σ(α*Cu*p*ΔL)

Qs=α*Cu*p*L

metodo β:

la resistencia por friccion del pilote:

c=0
f=β*σ’0

σ’0:esfuerzo vertical efectivo

β=K*tan(φr)

φr:angulo de friccion drenada de la arcilla remoldeada

K:coeficiente de presion de tierra

φr=φ

K=1-sin(φr)
K=1-sin(φ)

(para arcillas preconsolidadas)

K=(1-sin(φr))*√(OCR)
(para arcillas preconsolidadas)

OCR:tasa de preconsolidacion

combinando las ecuaciones para arcillas normalmente consolidadas se obtiene:

f=(1-sin(φr))*tan(φr)*σ’0

y para arcillas preconsolidadas:

f=(1-sin(φr))*tan(φr)*√(OCR)*σ’0

con el valor de f determinado, la resistencia por friccion total se evalua como:

Qs=Σ(fp*ΔL)

area de seccion transversal de pilote cilindrico:
(circulo):

Ap=(π/4)*D^2


perimetro de un circulo:

p=2*π*r
p=π*D

capacidad de carga de pilotes de punta descansando en roca:

resistencia ultima de punta unitaria en roca es aproximadamente:

qp=q(u-r)*(Nφ+1)

Nφ=(tan(45+φ/2))^2

q(u-r):resistencia a compresion simple de la roca
φ:angulo de friccion drenada

se recomienda:

q(u-r)(diseno)=q(u-r)(lab)/5

*porque conforme el especimen aumenta de diametro su resistencia a compresion simple decrece, para especimenes mayores a 1m el valor permanece constante

un factor de seguridad de por lo menos 3 debe usarse para determinar la capacidad de carga admisible de la punta del pilote:

Qp(adm)=(q(u-r)*(Nφ+1)*Ap)/FS

Nφ=(tan(45+φ/2))^2

asentamiento de pilotes:

el asentamiento elastico de un pilote bajo una carga vertical de trabajo, Qw, se determina por tres factores:

Se=Se1+Se2+Se3

Se:asentamiento total del pilote

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