Resistencia del concreto a los 28 días

Datos muy importantes sobre la resistencia del concreto en la construcción de viviendas y edificios, sus variables y para que se solicitan estos datos en las construcciones.

Definición de concreto

El concreto es una masa plástica moldeable a nuestro gusto, lo utilizamos en la fabricación de zapatas, columnas, vigas, losas de entrepiso, losas de techos y cubiertas, construcción de puentes, pavimentos y estructuras en general, teniendo la propiedad de endurecer dentro y fuera del agua, mediante el proceso químico del fraguado.

El concreto hidráulico, está constituido por aglomerante hidráulico, árido fino, árido grueso y agua.

Clasificación del concreto hidráulico

Concreto simple o en masa

Es un concreto que se utiliza tal como sale de la hormigonera (concretera), sin agregarle nada, se utiliza para fabricar elementos que están sujetos únicamente a compresión, tales como pavimentos y ciertos tipos de cimentaciones como muros de gravedad.

Concreto ciclópeo

Es un concreto al cual le introducimos rocas mayores de 10 cm, generalmente entre 10 y 30 cm. Este tipo de concreto es más económico, presenta menos retracción o encogimiento y lo utilizamos en ciertos tipos de cimentaciones y muros de contención y gravedad, en casos donde no se requiere un diseño estructural adecuado, ya que son inestables.

Concreto armado

Es un concreto al cual se le han introducido varillas de acero, con el objetivo primordial que soporte esfuerzos de tracción, aunque muchas veces deliberadamente se le introducen varillas para que soporte esfuerzos de compresión. Este tipo de vigas así fabricadas se les conoce como vigas reforzadas para compresión o vigas doblemente reforzados.

Concreto pre-tensado

Es un concreto armado, cuyo acero se tensa antes del fraguado. Este tipo de concreto es más económico que el concreto ortodoxo cuando lo utilizamos en la construcción de edificios.

Concreto post-tensado

Es un concreto armado, cuyo acero se tensa después del fraguado, cuando ya el concreto ha obtenido resistencia. Este tipo de concreto es más económico cuando se utiliza especialmente en puentes de grandes luces y cargas pesadas.

Concreto aireado (concreto de aire ocluido)

Es un concreto al cual se le han introducido de manera científica y uniformemente, millones de burbujas de aire cuyos diámetros oscilan entre 5 y 25 centésimas de milímetros. Este tipo de concreto es más resistente a los agentes atmosféricos.

Concreto ligero o liviano

Es un concreto que se ha fabricado con áridos de baja densidad y se utiliza en la fabricación de estructuras ligeras que no requieren mucha resistencia, también se utiliza para fabricar elementos de relleno para losas de entrepiso, techos y cubiertas.

Concreto translúcido

Es un concreto al cual se le han introducido bloques de vidrio y se utiliza en la construcción de claraboyas.

¿Cuál es la resistencia del concreto?

Es la capacidad que tiene el concreto de soportar un carga determinada por unidad de área, generalmente se expresa en kg/cm2 o MPa según sea el sistema métrico utilizado.

La resistencia del concreto va a depender de múltiples variables, no es un dato preciso, pero nos ayudará mucho para evitar varios problemas estructurales a futuro.

La resistencia a la compresión del concreto clase 1, estos tendrán una resistencia especificada f’c ≥ 250 kg/cm².

El módulo de elasticidad del concreto clase 1 se supondrá con la fórmula:

Ec = (14,000)√f’c

El concreto convencional que se usa generalmente tanto en pavimentos como muchos edificios, tienen un peso específico que oscila en la mayoría de los casos, según cálculos estructurales, desde los 2,200 Kg/m³ hasta los 2,400 kg/m³ (concreto armado)

En 1918 fue el año en que Duff Abrams formuló la famosa “Ley de Abrams“, Abrams fue uno de los investigadores en el campo del concreto, donde nos indica que el concreto a una edad específica es inversamente proporcional a la cantidad de agua y cemento en la proporción del mismo.

Tiempo de Curado del Concreto en 28 Días

La curva muestra cómo se incrementa la resistencia del concreto a lo largo del tiempo, representada como una fracción de su resistencia total.

La ganancia de resistencia del concreto durante el curado es un proceso clave que determina la capacidad del concreto para soportar cargas y esfuerzos. Aquí te explico en qué consiste:

Proceso de Curado del Concreto

1. Hidratación: El curado del concreto es esencialmente el proceso de hidratación, en el que el cemento reacciona con el agua para formar compuestos químicos que le dan al concreto su fuerza y durabilidad.
2. Etapas del Curado:
   • Primeros Días (1-7 días): Durante los primeros días, el concreto gana una gran parte de su resistencia inicial. Esto se debe a la rápida reacción del cemento con el agua.
   • Periodo Medio (8-14 días): La ganancia de resistencia se ralentiza, pero sigue siendo significativa. El concreto se vuelve suficientemente fuerte para soportar cargas livianas.
   • Últimos Días (15-28 días): La ganancia de resistencia se estabiliza. Al final del periodo de 28 días, el concreto alcanza aproximadamente el 70-90% de su resistencia final, dependiendo de las condiciones de curado y la mezcla de concreto.

Factores que Afectan la Ganancia de Resistencia

• Relación Agua/Cemento: Una menor cantidad de agua en relación al cemento generalmente resulta en un concreto más fuerte, pero también puede dificultar la trabajabilidad.
• Temperatura y Humedad: Las condiciones ambientales durante el curado afectan significativamente la ganancia de resistencia. Temperaturas más altas aceleran el curado, mientras que temperaturas muy bajas pueden retardarlo.
• Curing Methods: Métodos de curado como el uso de mantas húmedas, membranas de curado o el curado en agua pueden mejorar la ganancia de resistencia al mantener el concreto húmedo y permitir una mejor hidratación.

Importancia del Curado

El adecuado curado del concreto es crucial para asegurar que el material alcance sus propiedades de diseño. Un mal curado puede resultar en una superficie débil, agrietamiento prematuro y una durabilidad reducida.

Gráfico de Ganancia de Resistencia

El gráfico muestra una representación típica de cómo el concreto incrementa su resistencia a lo largo de 28 días. La curva sigue un modelo logarítmico que refleja la rápida ganancia inicial de resistencia, seguida de un período de ganancia más lenta.

Este conocimiento es esencial para ingenieros y constructores, ya que les permite planificar adecuadamente las fases de construcción y asegurarse de que el concreto tenga suficiente resistencia antes de someterlo a cargas importantes.

Variables que influyen en la resistencia del concreto

• La química del cemento utilizado.
• Relación entre agua y cemento en el concreto.
• La temperatura en que se ha vaciado el concreto.
• Tipo de agregados finos y gruesos, como ser la arena y grava correspondientemente.
• Como se está curando el concreto después de su vaciado.
• Materia prima y producción.
• Tipos de ensayos y maquinaria para sus pruebas.

Actualmente se usan muchas variables de aditivos en el concreto para obtener resultados muy sorprendentes en poco tiempo de colocado el concreto.

Efectos del frío en el concreto

El concreto es sensible al frío, esta sensibilidad se manifiesta por el aumento en el tiempo de fraguado y la disminución de la velocidad de endurecimiento. Las pérdidas de resistencia se recuperan tanto más rápidamente como tan rápido sube la temperatura.

A 0°C el fraguado y el endurecimiento se detienen totalmente, si hemos amasado el concreto utilizando materia primas frías, el concreto endurece por congelamiento, pero no porque haya reaccionado el cemento, y al venir el deshielo el cemento comienza a fraguar y a endurecer normalmente, pero al final del endurecimiento la resistencia del concreto es mala, esto se debe a que al congelarse el agua de amasado, incrementó el volumen del concreto segregándolo, y al ocurrir el deshielo ya el concreto no poseía la misma capacidad que le dimos cuando lo colocamos en la obra.

Entre 0°C y -5°C se tiene que utilizar productos anticoagulantes, generalmente a base de carbonato de sodio o cloruro cálcico, de preferencia este último, ya que a la vez que actúa como acelerador del fraguado, obteniendo altas resistencias en corto tiempo.

Desafortunadamente, no todos los cementos (de escoria, aluminosos y aquellos que liberan cal) soportan el cloruro cálcico, generalmente los podemos usar con el cemento Portland y el cemento de alto horno.

Entre -5°C y -25°C, los áridos deberán ser recalentados como mínimo a una temperatura de +2°C, el agua a una temperatura máxima de +70°C y el cemento no deberá de recalentarse.

Causas de retracción en el concreto

El concreto, como la mayoría de los cuerpos sólidos, aumenta de volumen al mojarse y se encoge al secarse. En el concreto, es en el cemento donde ocurre la retracción. La pasta de cemento se encoge, una parte por la reacción química del cemento y otra parte por evaporación de agua de amasado.

Al introducir la pasta dentro del agua aumenta su volumen, pero nunca recupera su volumen original. No todos los cementos se encogen en la misma magnitud, por ejemplo, el cemento Portland se encoge menos que el cemento de escoria y este se encoge menos que los súper cementos. También, el mismo tipo de cemento se encogerá menos en sitios húmedos que en sitios secos.

La retracción en el concreto es mucho menor que la pasta de cemento, ya que los áridos se oponen a la retracción, por ejemplo, un concreto se encoge menos que un mortero y este se encoge menos que una pasta de cemento. Entre más compacto sea un concreto más lenta será la retracción.

La introducción de productos anhidros (anhidros son sustancias que no contienen agua en su estructura cristalina) a base de sales incrementa la retracción, especialmente cuando se abusa de la dosificación, por ejemplo, cuando se utiliza más del 2% de cemento de cloruro cálcico la retracción se incrementa gradualmente.

¿Cómo se mide la resistencia del concreto?

Estas mediciones se realizan en laboratorios, su procedimiento es tronar probetas cilíndricas de concreto en máquinas especiales para ensayos de compresión, su unidad de medida es kg/cm².

¿Qué es la resistencia a la flexión en el concreto?

Es la medida de la resistencia del concreto cuando este falla por un momento en una viga o losa de concreto no reforzada.

¿Qué es el F’c en un concreto?

La resistencia del concreto f’c se define como la resistencia que tiene un concreto a la compresión, se expresa en Mpa. Estos resultados del F’c se utilizan para determinar que la mezcla proporcionada ha cumplido los requerimientos especificados en los planos, o por el encargado de la obra.

Principales factores que afectan la resistencia del concreto

• Relación de agua y cemento.
• Edad del concreto.

Curado del concreto

Es el proceso que se le da al concreto con agua para mantener la temperatura y humedad adecuada después de colocarlo en la obra.

Tratamientos del concreto por medio del calor

Uno de los métodos para tratamientos del concreto por medio del calor es aplicarle vapor saturado a 80°C durante 4 horas.

De esta manera se obtienen resistencias equivalentes como mínimo a la que obtiene un concreto no tratado al cabo de 4 días. Si se le aplica ese calor durante más tiempo obtendremos mayores resistencias.

Al aplicarle este tratamiento, debemos garantizar la no condensación de agua sobre los elementos del hormigón, ya que esto produciría hinchamientos y agrietamientos.

Si simultáneamente se le aplica vapor saturado con presión, se obtienen resistencias imposibles de obtener bajo condiciones normales.

Otro método es utilizando agua caliente sumergiendo las piezas de concreto en el agua. Este método no es tan efectivo como el anterior, la temperatura no deberá de pasar de 75°C y el tratamiento dura 24 horas.

Nota:

No todos los cementos soportan el tratamiento por medio del calor, entre ellos tenemos los cementos:

• Aluminosos
• Los cementos sobre sulfatados
• Los cementos de escoria, etc.

Porcentajes de dureza de concreto

A continuación se muestran las resistencias del concreto a los 7, 14 y 28 días, tomando en cuenta la utilización del grado del concreto usado.

En esta tabla está claro que las ganancias de endurecimiento del concreto se produce mayormente en los días iniciales, después de la colada del mismo, se obtiene un 90% en tan solo los 14 días y llega a alcanzar un 99% al llegar los 28 días, pero después de estos 28 días el concreto sigue adquiriendo mayor resistencia, pero ya es mínima a comparación de estos días mostrados anteriormente.

Gráfico de la resistencia a la compresión del concreto

El concreto como todo cuerpo sólido, se deforma al cargarse, y esta deformación depende de la magnitud de la carga y del tiempo que esta dure.

Fórmula para saber el porcentaje de resistencia a la compresión del concreto

X(j)=j/(4.76+0.83*j)*100=%

j: días que se desea calcular para obtener la resistencia del concreto.

• A los 8 días obtiene una resistencia a la compresión del concreto del 70.18%.
• A los 4 días se obtiene el 50% de resistencia del hormigón o concreto.
• Cerca del 20% obtiene en resistencia el concreto el siguiente día después de verterlo.
• Máxima resistencia se obtiene a los 28 días.

Deformación elástica o reversible del concreto

Se puede comparar con un resorte al cual le aplicamos una carga deformándose, pero al retirar la carga, este retorna a su posición original.

Estas deformaciones son imperceptibles a la vista, por lo tanto estas deformaciones provocan acortamientos o alargamientos en el sentido longitudinal del esfuerzo y ensanchamiento o adelgazamiento en el sentido transversal del esfuerzo, cuando los elementos están a compresión o a tracción.

Deformación plástica o irreversible del concreto

Esta deformación consiste en una deformación instantánea e irreversible, que aumenta con la magnitud de la carga y el tiempo que esta dure.

La deformación plástica sumada a la deformación por retracción se detiene prácticamente al cabo de 3 años, es directamente proporcional a la carga que se le aplica, siempre y cuando esta carga sea menor que 1/3 de la carga necesaria para la rotura.

Concreto con aire ocluido, ventajas y desventajas

Ventajas

• Aumenta la resistencia a la segregación; en otras palabras, este tipo de concreto es menos segregableespecialmente durante el transporte.
• Las burbujas de aire actúan como balineras, reduciendo el rozamiento interno del concreto e incrementando la docilidad del mismo; siendo así se puede reducir el agua de amasado, en la práctica se acostumbra a reducir la cantidad de agua de amasado en un volumen equivalente a la mitad del volumen de aire introducido.
• El concreto con aire ocluido, contrario a lo que pudiéramos pensar es más impermeable que un concreto normal. Esto se debe a que las millones de burbujas de aire introducido, convierten los finos canales por donde puede pasar el agua en alveolos discontinuos donde el agua ya no puede pasar directamente, y sólo pasa por capilaridad, pero un ensanchamiento en el tubo capilar atrasa el paso del agua. Este concreto es menos higroscópico.
• Es más resistente a las heladas, esto se debe a que al querer congelarse, el agua que está en las burbujas, al tratar de congelarse aumenta de volumen, provocando una presión en la cara inferior de la burbuja, pero siendo la forma esférica, la forma geométrica más resistente a la ruptura, provoca una contra reacción que hace que el agua salga despedida de burbuja a burbuja hasta alcanzar un lugar donde la helada ya no hace efecto.

Desventajas

• Este concreto con aire ocluido, tiene la desventaja de perder el 3% de sus resistencia mecánica por cada 1% de aire introducido. Lo anterior puede ser reducido utilizando productos anticoagulantes, generalmente polvos muy finos de aluminio que nos permite reducir aun mas la cantidad de agua de amasado.

¿Qué dice la norma ASTM?

• ASTM C1074 es la norma internacional para poder evaluar según sus estándares la resistencia a la compresión del concreto.
• En el ítem ASTM C1074 – A.1 podemos encontrar el procedimiento para encontrar la temperatura de referencia.

El concreto después de los 28 días en adelante se produce un porcentaje de ganancia mucho menor de resistencia.

No se tiene un estudio exacto en que tiempo el concreto adquiere su resistencia total, pero se supone que después del primer año está casi totalmente el su punto máximo de la resistencia tomada.

Se toma como base del diseño la resistencia que se adquiere a los 28 días porque se llega a un 99% cerca de su total resistencia, porque el tiempo es bastante corto en un proyecto utilizaremos la final a los 28 días.

Importancia del agrietamiento en estructuras de concreto

La importancia en el agrietamiento del concreto dependerá de la función de la estructura, y de las condiciones de exposición del concreto, este ancho mínimo para una grieta se considera significativo, Reis y otros consideran los anchos de grietas mínimos que son permisibles de la siguiente manera.

Anchos de grietas permisibles en el concreto

Existe una variación entre cada observador, pero debemos tomar en cuenta que el ancho mínimo que se puede ver en una estructura de concreto sin usar instrumentos ópticos es alrededor de los 0.13 mm (Adam M. Neville, Tecnología del concreto).

Las grietas muy finas son muy comunes en casi todas las estructuras, pero no son dañinas.

Usos del cemento portland en las construcciones

¿Qué es el Cemento Portland?

Según Alday Jaime, 2014, se da este nombre de Cemento Portland a un cemento que se obtiene por la mezcla de materiales calcáreos y arcillosos u otros materiales asociados con sílice, alúmina y óxido de hierro, calentados a cierta temperaturas para formar escorias.

Luego se muele hasta convertirlas en un polvo muy fino, el cual se le agrega yeso, este producto final es lo que conoceremos como Cemento Portland.

En la tabla No. 1 se indican los tipos de Cemento Portland, corresponden a la tipificación de la normativa ASTM C150-99a

De acuerdo a lo indicado en la citada normativa, se distinguen ocho tipos de cemento: (I; IA; II; IIA; III; IIIA; IV y V).

Para aquellos cuya identificación está seguida por una letra “A”, significa que el cemento tiene similares características de uso que su anterior inmediato (I, II o III, según corresponda), pero con la inclusión de un aditivo para la incorporación de aire.

Características físicas

Los cementos deben cumplir con las exigencias indicadas en la tabla siguiente:

Normativa de aplicación para la realización de ensayos

Forma de absorber agua en el concreto

Tanto el concreto como los morteros que están secos absorben el agua debido al exceso de porosidad, ocasionados por una mala vibración o exceso de agua al realizar el mezclado.

Las fisuras que se producen después de su fraguado son indicios de una mal curado, una mezcla de materiales defectuosa, incluye muchos factores tanto de materiales, preparación de mezcla, vibrado y colocación.

La primera regla que se puede concebir en las estructuras de concreto es, no aplicar más agua de la necesaria en el amasado del mismo para disminuir la porosidad y curar toda la estructura.

Evitar “canecheras” (vacíos en el concreto, huecos que se ven al desencofrar) y demasiada porosidad en el concreto, estas imperfecciones en el concreto sirven para que el agua suba muy rápido por capilaridad en la estructura.

Prueba de hidrofugación

Una forma muy empírica, sin recurrir a laboratorios para saber la impermeabilidad de un concreto a simple vista y tener una idea de su porosidad, es realizar un cilindro con tubo de PVC, rellenarlo de concreto, realizar el curado con agua en toda la estructura, luego de unos cuantos días colocarlo en una cubeta de agua con unos 2 cm de altura, observar la rapidez con que sube el agua por capilaridad al cabo de unos tres días.

De una manera similar funcionaría el agua en toda la estructura para observar si se necesita impermeabilizar con mezcla asfáltica, hidrófugo u otro componente nuevo en el mercado.

Es recomendable realizar una prueba de hidrofugación antes y después de una impermeabilización en varios sitios críticos de una estructura de concreto.

Esto consiste en medir con tubo transparente con boquilla de hule pegado al concreto, medir la altura del agua en al tubo y observar qué tan rápido bajo el agua por absorción, antes y después de colocado el material de impermeabilizado.

En el siguiente esquema se puede observar el tiempo de curado mínimo recomendable para que un hormigón o concreto proporcione su máxima resistencia de acuerdo a la temperatura ambiente del lugar

El concreto tiene una muy alta resistencia a la compresión, pero pésima resistencia a la tensión, por eso la importancia del riguroso cálculo del acero de refuerzo en una estructura de concreto.

Características de las fisuras del concreto

El porcentaje de refuerzo longitudinal no debe ser menor que el 1% del área transversal total de una columna según el código ACI de la sección 10.6.1.1.

Se estima que si la cantidad de acero es menor que 1%, habrá una posibilidad bien definida de que ocurra una falla no dúctil repentina, como en el caso de una columna de concreto simple, esto para columnas coladas en obra.

Fisuras causadas por tensión: son las que afectan casi toda la sección.

Fisuras que son causadas por un momento flector: estas son fisuras que afectan en su mayor parte la mitad de la sección.

Fisuras de tipo cortante: son inclinadas respecto a un eje del elemento

Factores por los que un concreto se puede fisurar o incluso agrietarse

• El exceso de agua en la mezcla realizada, más común cuando se hace manual (con albañiles) que les gusta aplicar mucha agua por la facilidad de mezclado con las palas, generalmente adquiriendo una relación de A/C mayor de 0.45
• Falta de curado del concreto, dependiendo de la temperatura ambiente, por lo general se requiere mojar el concreto tres veces al día por 7 días continuos.
• Quitar el encofrado antes de tiempo.
• Diseño de una sección insuficiente de la viga, columna o muro.
• Incorrecta posición de las varillas de refuerzo.
• Incremento de cargas de servicio.

Verificar en el campo la calidad de los agregados del concreto

Los componentes o agregado para concreto deben ser de lo mejor posible, en esos agregados está sin duda alguna la resistencia que obtendremos en el concreto.

Características que debemos tomar en cuenta al seleccionar los agregados

Arena

• En la arena debemos fijarnos que esté “limpia” y dura, que no contenga residuos de arcillas, materia orgánica o materias extrañas, generalmente en algunos ríos donde se extraen la arena están demasiados contaminados.
• Si al aventar la arena cuando está seca se levanta exceso de polvo, no la utilice, es seña que no sirve para usarla.
• Agarre un puñado de arena y restriéguela cerca del oído, si la arena cruje es dura.
• Ponga en sus manos un puñado de arena y frótela, si quedan sucias no la utilice porque tiene un exceso de arcilla.

Estimación de la cantidad de arcilla

• En una probeta con agua coloque 200 cm³ de arena, agítala y déjela sin mover durante una hora. Si al cabo de ese tiempo la arcilla depositada en la parte superior es mayor a 12 cm³, no la utilice.

Grava

• El ripio debe ser limpio y duro, no debe tener porosidades, películas adheridas, sales, arcillas u otras materias extrañas. No debe utilizar ripio con piedras de tamaño superior a 50 mm (2″) o que tenga exceso de arena.
• El ripio sucio que contenga alguna materia extraña no debería de utilizarlo.
• No utilice un ripio que tiene exceso de: lajas, piedras porosas, piedras livianas, piedras con arcilla adherida, piedras blandas.

Agua

• Sólo use agua potable en la mayoría de los casos, pero si no se puede asegúrese de que es un agua que sea limpia y que no esté contaminada con químicos, materias orgánicas, azúcar o relave de plantas.

Los anteriores son simplemente consejos para utilizar en el campo, no son las pruebas estrictas al realizar su análisis, pero que en la mayoría de casos se deben de saber para evitar costos de movilización, y así poder saber a simple vista si conviene el material acarreado o no.

Recomendaciones

En toda construcción siempre hay problemas técnicos, pero el más común y que afecta en gran medida a largo plazo es la preparación del concreto. De los problemas más comunes con menos menos énfasis, porque el maestro de obra desconoce acerca del tema o porque no les importa dejar bien la construcción.

Es por eso que el director de la obra, sea arquitecto, ingeniero o maestro de obra, debe estar al tanto de como están realizando las cosas en el tema del concreto, para los demás ítems se hablará en futuros artículos con más detalla, problemas e inconvenientes en la construcción.

Es muy importante prevenir la pérdida de humedad, mantener la temperatura en los elementos de concreto inmediatamente después de ser fundidos, durante un mínimo de 7 días después del vaciado de concreto, el proceso de curado es vital para garantizar la resistencia del concreto.

Libros recomendados para leer más sobre las resistencias del concreto

• “Diseño y control de mezclas de concreto” de Steven H. Kosmatka, William C. Panarese y Beatrix Kerkhoff.
• “El concreto: materiales, propiedades y tecnología” de Pedro Castro-Borges.
• “Resistencia de materiales” de Ferdinand Beer y E. Russell Johnston Jr.
• “El concreto armado en las estructuras” de Eugenio Oñate Ibáñez.
• “Métodos de ensayo para concreto” de Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto.
• “Materiales de construcción para ingenieros” de Erasto Vasconcelos.
• “Tecnología del concreto” de Luis Crespo y Rafael Borja.
• “Materiales de construcción” de Juan Jesús Fernández y María del Carmen Rubio.
• “Resistencia de materiales” de Gustavo Mendivil.
• “Estructuras de concreto reforzado” de Federico París Carballo.
• “Diseño de concreto reforzado”, Jack C. McCORMAC, Russell H. Brown, décima edición, edición 318-14 del código ACI
• “Diseño de estructuras de concreto”, Arthur H. Nilson.
• “Tecnología del concreto”, Adam M. Neville, resistencia del concreto.
• “Tecnología del concreto de alto desempeño”, high performance concrete, Pablo Portugal Barriga.
• “Aspectos fundamentales del concreto reforzado”, Gonzáles Cuevas, Robles Fernández.
• “Hormigón armado”, Arq. Pedro Perles.
• “Use of fly ash in concrete”, ACI Manual of Concrete Practice.

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